Galileo'nun İki Yeni Bilim kitabında 3. Gün'e baştan başlayıp sonuna kadar okumak istiyorum.

Galileo 3. Gün'ü için planını şöyle açıklıyor:

"Bu incelemeyi üç kısma ayıracağız. İlk kısımda düzgün veya tekdüze hareket ile ilgili olanı ele alacağız; ikinci kısımda doğal olarak hızlanan hareket hakkında yazacağız; ve üçüncü kısımda ise zorunlu hareket ya da fırlatılan cisimlerin hareketi üzerine çalışacağız."

Galileo, 3. Gün'ü bir giriş yazısı ile başlıyor. Daha sonra düzgün hareket konusuna giriyor. Düzgün hareketi incelemek için sadece bir tanım yapması gerektiğini söylüyor. O tanımı da şöyle veriyor:

Eşit, yani tekdüze hareketi, hareket eden şeyin hangi eşit zaman aralıklarında olursa olsun kat ettiği kısımları birbirine eşit olan hareket olarak anlıyorum.

Galileo bu tanımı bir de şerh düşüyor:

Galileo'nun şerhi:

Yalnızca "eşit zamanlarda eşit mesafeler kat eden" şeklinde tanımlanan eski tanıma "herhangi" ekini, yani "bütün eşit zamanlarda" ekini getirmek uygun görünüyor. Çünkü, hareket eden bir cismin bazı eşit zamanlarda eşit mesafeler kat etmesi, fakat bu aynı zamanların daha küçük, kendi içinde eşit parçalarında kat edilen mesafelerin eşit olmaması mümkün olabilir.

Galileo burada "eski tanım" diyerek Aristo'ya atıfta bulunuyor ve şöyle bir ayırım yapıyor:

Eski tanım: (Aristotelesçi ya da geleneksel anlayış): “Eşit zamanlarda eşit mesafe \(\rightarrow\) tekdüze hareket.”

Galileo’nun eklemesi: yalnızca belirli eşit zaman dilimleri için değil, hangi eşit zaman dilimini seçersen seç aynı kural geçerli olmalı.

Yani Galileo “tekdüzelik” kavramını her ölçekte garanti altına almak istiyor. Sadece birim olarak seçilmiş bir süre (örneğin 1 saniye ya da 1 dakika) için değil, 2 saniye, 10 saniye, hatta 0.5 saniye için de eşit mesafeler geçilmiş olmalı.

Karşı örnek: Ortalama hız \(\neq\) Tekdüze hareket

• İlk 30 dakikada \(\rightarrow\) 50 km
  
• İkinci 30 dakikada \(\rightarrow\) 10 km
  
• Toplam 1 saatte \(\rightarrow\) 60 km
  

Buradan ortalama hız:

\[v_{\text{avg}} = \frac{60}{1} = 60 \,\text{km/saat}\]

Eğer tanımı sadece “eşit zamanlarda eşit yol alınır” diye verseydik, bunu yanlış anlayıp şöyle diyebilirdik:

“Bir saatte 60 km gidildi, demek ki hız 60 km/saat.”

Ama Galileo’nun eklediği “hangi eşit zaman aralıkları olursa olsun” şartı burada devreye giriyor:

• İlk yarım saatte: 50 km
  
• İkinci yarım saatte: 10 km
  

Eşit zaman aralıklarında (0.5 saat + 0.5 saat) eşit mesafe alınmamış \(\rightarrow\) dolayısıyla bu hareket tekdüze değil.

Böylece Galileo, tanımını ortalama hız gibi kaba bir ölçüye indirgemiyor. Onun “düzgün” dediği hareket, gerçekten her zaman diliminde eşitliği koruyan, bozulmayan bir düzen.
Bu da modern dille söylersek: hızın anlık olarak hep aynı olması. (Yani bugünkü matematikte türev kavramına çok yakın bir sezgi.)